Системы линейных алгебраических уравнений

Теория

Минор матрицы. Ранг матрицы. Базисный минор. Линейная зависимость и линейная независимость строк и столбцов матрицы. Критерий линейной зависимости. Теорема о базисном миноре и ее следствия. Инвариантность ранга матрицы относительно ее элементарных преобразований. Способы вычисления ранга матрицы.

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Координатная, матричная и векторная формы записи. Критерий Кронекера — Капелли совместности СЛАУ. Однородные СЛАУ. Критерий существования ненулевого решения однородной СЛАУ.

  • Основные определения

    Система m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными (сокращенно СЛАУ) представляет собой систему видаПодробнее

  • Формы записи СЛАУ

    Кроме координатной формы (13.1) записи СЛАУ часто используют и другие ее представле ния.Подробнее

  • Критерий совместности СЛАУ

    Векторная запись СЛАУ позволяет легко получить критерий совместности СЛАУ. Напомним, что содержательный смысл это понятие имеет для неоднородных СЛАУ (однородные СЛАУ всегда совместны).Подробнее