Векторное и смешанное произведения векторов

Ориентация базиса, правые и левые тройки векторов. Векторное произведение двух векторов, его механический и геометрический смысл. Свойства векторного произведения. Вычисление векторного произведения в координатной форме в ортонормированном базисе. Смешанное произведение трех векторов и его геометрический смысл. Объем тетраэдра. Свойства смешанного произведения. Вычисление смешанного произведения в ортонормированном базисе. Условие компланарности трех векторов.

• Векторное произведение

  Векторное произведение вводится для двух векторов из V3. Оно опирается на следующее понятие.Подробнее

• Смешанное произведение

  Определение 3.3. Смешанным произведением трех векторов a, b, с называют число, равное (a×b)c — скалярному произведению векторного произведения первых двух векторов и третьего вектора. Обозначают смешанное произведение трех векторов a, b, с так: abc.Подробнее

• Приложения произведений векторов

  Рассмотрим различные приложения произведений векторов на следующих примерах.Подробнее