Плоскость в пространстве

Теория

Различные виды уравнения плоскости в пространстве: общее уравнение плоскости; уравнение плоскости, проходящей через три точки; уравнение плоскости "в отрезках". Связка плоскостей. Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости.

  • Алгебраические поверхности первого порядка

    Уравнение первого порядка с тремя неизвестными имеет вид Ax + Ву + Cz + D = 0, причем хотя бы один из коэффициентов A, В, C должен быть отличен от нуля. Оно задает в пространстве в прямоугольной системе координат Oxyz алгебраическую поверхность первого порядка.Подробнее

  • Специальные виды уравнения плоскости

    Векторное и параметрические уравнения плоскости. Пусть r0 и r — радиус-векторы точек М0 и M соответственно. Тогда M0M = r — r0, и условие (5.1) принадлежности точки M плоскости, проходящей через точку М0 перпендикулярно ненулевому вектору n (рис. 5.2, а), можно записать с помощью скалярного произведения в виде соотношенияПодробнее

  • Расстояние от точки до плоскости

    Рассмотрим в пространстве некоторую плоскость π и произвольную точку M0. Выберем для плоскости единичный нормальный вектор n с началом в некоторой точке М1 ∈ π, и пусть р(М0,π) — расстояние от точки М0 до плоскости π. Тогда (рис. 5.5) р(М0,π) = | прnM1M0| = |nM1M0|, (5.8)Подробнее

  • Взаимное расположение плоскостей

    Пусть даны две плоскости, заданные в прямоугольной системе координат своими общими уравнениями,Подробнее