Упрощение общего уравнения линии второго порядка. уравнения некоторых кривых, встречающихся в математике и ее приложениях

Центр линии второго порядка. Приведение к простейшему виду уравнения центральной линии второго порядка. Приведение к простейшему виду параболического уравнения.

• Центр линии второго порядка

  Линия, которая в некоторой декартовой системе координат определяется уравнением второй степени, называется линией второго порядка. Общее уравнение второй степени (с двумя переменными) принято записывать в виде:Подробнее

• Приведение к простейшему виду уравнения центральной линии второго порядка

  Пусть дано уравнение Ах2 + 2Вху + Су2 + 2Dx + 2Еу + F = 0, (1) определяющее центральную линию второго порядка (δ = AC - B2 ≠ 0). Перенося начало координат в центр S(x0; у0) этой линии и преобразуя уравнение (1) по формуламПодробнее

• Приведение к простейшему виду параболического уравнения

  Пусть уравнение Ах2 + 2Вху + Су2 + 2Dx + 2Еу + F = 0 (1) является параболическим, т. е. удовлетворяет условию δ = АС - В2 = 0.Подробнее

• Уравнения некоторых кривых, встречающихся в математике и ее приложениях

  Составить уравнение геометрического места точек, произведение расстояний которых до двух данных точек F1(- с; 0) и F2(c; 0) есть постоянная величина а2. Такое геометрическое место точек называется овалом Кассини (рис. 23).Подробнее