Векторная алгебра

Направленные отрезки принято называть также геометрическими векторами или просто векторами. Вектор как направленный отрезок мы будем по-прежнему записывать в тексте двумя большими латинскими буквами с общей чертой наверху при условии, что первая из них обозначает начало, вторая - конец вектора. Наряду с этим мы будем также обозначать вектор одной малой латинской буквой полужирного шрифта, которая на чертежах ставится у конца стрелки, изображающей вектор (см. рис. 40, где изображен вектор а с началом А и концом В). Начало вектора часто будет называться также его точкой приложения.

• Понятие вектора. Проекции вектора

  Направленные отрезки принято называть также геометрическими векторами или просто векторами. Вектор как направленный отрезок мы будем по-прежнему записывать в тексте двумя большими латинскими буквами с общей чертой наверху при условии, что первая из них обозначает начало, вторая - конец вектора. Подробнее

• Линейные операции над векторами

  Суммой а + b двух векторов а и b называется вектор, который идет из начала вектора а в конец вектора b при условии, что вектор b приложен к концу вектора а (правило треугольника) Построение суммы а + b изображено на рис. 42.Подробнее

• Скалярное произведение векторов

  Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними.Подробнее

• Векторное произведение векторов

  Векторным произведением вектора а на вектор b называется вектор, обозначаемый символом [ab] и определяемый следующими тремя условиями:Подробнее

• Смешанное произведение трех векторов

  Тройкой векторов называются три вектора, если указано, какой из них считйется первым, какой вторым и какой третьим. Тройку векторов записывают в порядке нумерации; например, запись а, b, с означает, что вектор а считается первым, b - вторым, с - третьим.Подробнее

• Двойное векторное произведение

  Пусть вектор а умножается вектор но и а вектор b, после чего полученный вектор [аb] умножается снова векторно на вектор с. В результате получается так называемое двойное векторное произ- ведение [[аb]с] (ясно, что [[аb] с] - вектор). Умножая вектора векторно на [bс], получим двойное векторное произведение [a[bс]|. Подробнее